中考数学知识点总结【例题+详解】

高考是一个是一场千军万马过独木桥的战役。面对高考，考生总是有很多困惑，什么时候开始报名？高考体检对报考专业有什么影响？什么时候填报志愿？怎么填报志愿？等等，为了帮助考生解惑，大学路整理了中考数学知识点总结【例题+详解】相关信息，供考生参考，一起来看一下吧

暑假已经开始，学点什么好？或者可以为2020年中考做点什么准备，这是困扰很多考生地方。很多“新初三”学子最简单、最直接的方法就是*了一堆教学资料，或参加各种各样的辅导班等等。

这样“盲目性”的去学习，或许会有点点效果，但如果不认真去分析自己的优缺点，毫无目的去学习，很可能就掉进“题海战术”等等陷阱里，整整浪费掉一个宝贵的暑假。

暑假整整两个月，说短不短，这对于即将升入初三，面临中考的学子来说，是非常宝贵的时间。可以好不夸张的说，历年很多中考黑马，就是通过暑假的认真学习，实现“笨鸟先飞”，超越其他人。

因此，在这个暑假，本人将不定期推出一些重点学习内容，希望能帮助到“新初三”学子们，为大家2020年中考添砖加瓦。

今天，我们来讲讲一次函数的内容。在初中函数这一知识板块内容里，一般主要学习一次函数（包括正比例函数）、反比例函数、二次函数这三个函数。相对于二次函数来说，一次函数较为简单些，无论是题型还是出题方式，没有二次函数那么变化多端，但也不至于简单到送分。

一次函数及其图像是初中函数里重要内容，也是历年中考数学重点考查内容。中考考查一次函数题型有多种多样，如有考定义、求解析式，主要是判断一个函数是否为一次函数，这时候我们要从三个方面进行观察：

1、首先必须是整式；

2、次数，自变量的最高次数是否为一次；

3、系数，将函数化简后，自变量x的系数不为零。

根据两点定一直线，用待定系数法确定函数解析式的步骤是：

1、写出含有待定系数的方程；

2、把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程（组）；

3、解方程（组），求出待定系数；

4、将求得的待定系数的值代回所设的解析式。

同时我们要谨记，函数的类型与自变量所用的字母名称无关。

典型例题1：

如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA、OB的长满足|OA﹣8|+（OB﹣6）2=0，∠ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E．

（1）求线段AB的长；

（2）求直线CE的解析式；

（3）若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

考点分析：

一次函数综合题．

题干分析：

（1）根据非负数的性质求得OA和OB的长，然后根据勾股定理求得AB的长；

（2）证明△ACD∽△AOB，则OC=CD，然后根据△ACD∽△AOB，利用相似三角形的对应边的比相等求得OC的长，从而求得C的坐标，然后根据CD⊥AB，求得AB的解析式，即可求得CE的解析式；

（3）M是过A且垂直于AB的直线于BC的交点，首先求得M的坐标，然后分成四边形ABPM是矩形和APBM是矩形两种情况进行讨论．

解题反思：

本题考查了待定系数法求函数的解析式以及三角形的全等的判定和性质，以及相似三角形的判定与性质，正确求得M的坐标是本题的关键．

我们注意到，近几年中考数学新型题的不断出现，这些题目的出现，主要是为了体现中考选拔人才的功能。数学学习的精髓是思想方法，那么中考数学就会加大对学生的能力等各方面的考查，如应用能力问题、图形变换能力问题、阅读理解能力问题、综合能力问题等等。

一般这些考查能力的综合问题，题目中往往包含有大量的由文字叙述的实际情景在里面，有的还要把丰富的情境与函数图象有机结合，需要大家有一定的阅读能力，要抓住关键理解题意，然后化实际问题为数学问题，进而利用数学的有关知识加以解决。

典型例题2：

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y=k/x（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，

（1）求反比例函数y=k/x的解析式；

（2）求cos∠OAB的值；

（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．

考点分析：

反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征．

题干分析：

（1）设点D的坐标为（4，m）（m＞0），则点A的坐标为（4，3+m），由点A的坐标表示出点C的坐标，根据C、D点在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k、m的二元一次方程，解方程即可得出结论；

（2）由m的值，可找出点A的坐标，由此即可得出线段OB、AB的长度，通过解直角三角形即可得出结论；

（3）由m的值，可找出点C、D的坐标，设出过点C、D的一次函数的解析式为y=ax+b，由点C、D的坐标利用待定系数法即可得出结论．

解题反思：

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、解直角三角形以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是：

（1）由反比例函数图象上点的坐标特征找出关于k、m的二元一次方程组；（2）求出点A的坐标；（3）求出点C、D的坐标．本题属于基础题，难度不大，但考查的知识点较多，解决该题型题目时，利用反比例函数图象上点的坐标特征找出方程组，通过解方程组得出点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式即可．

我们一定要清楚认识到，近几年中考数学试题逐渐加重考查学生的阅读理解能力，实际问题转化为数学问题的能力等等。如把函数的图像与一元一次方程和一元一次不等式结合在一起，考查学生的理解能力与结合能力，或把一次函数作为一种问题背景等等。

以上就是大学路为大家带来的中考数学知识点总结【例题+详解】，希望能帮助到广大考生！